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바이오 생체유체역학

No-slip Boundary Condition

재능대학교 바이오테크과 (by 남정훈 교수)

벽면 속도 v(R₀)
= 0
벽에 붙은 유체는 정지
중심 속도 v(0)
Vmax
중심부가 가장 빠름
속도 분포 형태
포물선
parabolic profile
조건 설정
4 mPa·s
5 mmHg
Vessel wall (정지, v = 0) Vessel wall (정지, v = 0) 중심선 r = 0 → V_max r = R₀ r = R₀ v = 0 v = 0 V_max Blood flow →
No-slip condition이란?
유체 분자는 고체 벽면에 분자간 인력(점착력)으로 달라붙기 때문에, 벽과 동일한 속도를 가집니다. 벽이 정지해 있으면 벽면의 유체 속도는 항상 v = 0입니다.
슬라이더로 점도와 압력을 바꿔봐도 벽면은 항상 v = 0임을 확인하세요.
Hagen-Poiseuille 속도 분포식
v(r) = (d²·ΔP / 16μL) × [1 − (r/R₀)²]
r = R₀ (벽면) 대입 → v = 0 ✓ (No-slip 자동 만족)
r = 0 (중심) 대입 → v = V_max ✓

수업 포인트 — 이 순서로 설명하세요

1
벽면 먼저: "빨간 점 보이죠? 슬라이더를 아무리 바꿔도 벽면 속도는 항상 0입니다."
2
중심 대비: "중심 화살표가 가장 길죠. 중심→벽으로 갈수록 점점 짧아지는 포물선 분포입니다."
3
점도 조작: "μ 높이면 전체 속도 감소 — 꿀처럼 끈적할수록 잘 못 흐름. 하지만 벽면은 여전히 0."
4
압력 조작: "ΔP 높이면 속도 증가 — 심장이 더 세게 펌프하는 것과 동일. 그래도 벽면은 0."
5
결론: "유체 분자가 고체 표면에 분자간 인력으로 달라붙기 때문입니다. 이것이 No-slip condition의 물리적 이유."